摘要：针对传统约利弹簧秤测量液体表面张力系数时易出现升降过程运行不稳定、液膜提前破裂、仪器内部的细绳易打滑或断裂等问题，对该仪器的核心装置——升降机的结构进行改进，以螺纹结构替代传统的带轮结构。实验测试结果表明：改进后的实验装置可以克服上述缺点，且操作方便、实验误差小、重复性好。

约利弹簧秤是一种精细弹簧秤，常用来测定微小的力。利用约利弹簧秤采用拉脱法测量液体表面张力系数实验，因其实验原理及物理意义清晰明确，设备简单，且能很好锻炼学生的动手能力，是大学普通物理实验中的常规实验之一。

传统约利弹簧秤的升降主尺刻在内筒上，采用细绳连接滑轮驱动内筒及主尺上下移动。但在实际测量过程中，这种结构容易出现运行不稳定、易损坏等问题，因此对该实验的探讨和改进一直以来备受广大高校师生的关注。针对上述问题，本文对传统约利弹簧秤的传动结构进行改进，保留其测量终端不变，测量方法不变，保证改进前后，仪器测量范围一致。

1实验原理

实验时将Π型金属丝挂在小平面镜下端的小钩上，当“三线对齐”（指示镜上的刻线、玻璃管上的刻线以及玻璃管上的刻线在指示镜上的像三者重合）时记下游标尺的读数L₀，然后将金属丝浸入液体中，在始终保持“三线对齐”的状态下用弹簧拉出液膜，在液膜断裂时记下游标尺读数L₁，则有

F-W=k L₁-L₀=kΔL，（1）

其中，F为向上的拉力，W为金属丝所受重力和浮力之差，k为弹簧的劲度系数，ΔL为弹簧的伸长量。由于液膜的重力很小，可以忽略，则液体的表面张力系数为

α=(F-W)/(2l)，（2）

其中，l为金属丝长度。由式（1）和式（2）可得

α=kΔL/(2l)。（3）

实验的关键是利用约利弹簧秤精确测量Π型金属丝拉框上升时的微小力（F-W），从而利用式（3）计算出液体表面张力系数α。

传统的约利弹簧秤一般由升降机、支架和测量部分组成，其中升降机的结构如图1所示。

升降机结构的工作原理为：内筒的内部固定安装金属杆，金属杆的下端通过轮轴安装转轮，细绳的上端固定在内筒的内侧A处，下端固定在外筒的下端B处，转轮压在细绳上，在测量过程中，旋转手轮，通过轮轴带动转轮旋转，转轮在细绳上的旋转改变了转轮两侧细绳的长度比，使得金属杆带动内筒在外筒内升降，利用游标读出内筒移动的准确位置。

2传统约利弹簧秤存在的问题

在测量液体表面张力系数实验过程中，要求约利弹簧秤内筒始终保持缓慢平稳地升降。但在实际操作过程中，内筒极易出现“蹦跳”现象，使得液膜提前破裂，从而造成测量误差。Eth其原因在于约利弹簧秤采用的是带轮传动结构，该结构的缺点是细绳极易打滑和被拉断，因此细绳需有良好的弹性，且与转轮有良好的接触面，并能产生较大的摩擦力。由于细绳具有弹性，当转轮暂停转动或转动极其缓慢时，细绳被拉长，内筒不动；当转轮开始转动或转动较快，细绳弹力达到一定值时，内筒会突然向上“蹦跳”，即瞬间升高到某一位置。

以上现象将从两个方面导致测量结果产生误差：

1）内筒“蹦跳”时对液膜产生振动力，导致液膜提前被拉破。

2）由于内筒向上“蹦跳”是一段较长距离，液膜在此期间被拉破瞬间，内筒实际上升的位置无法确定，即弹簧的实际伸长量ΔL无法确定。

因此，带轮传动导致的误差是测量误差的主要来源，已经超出读数误差的数量级，故通过游标来增加读数精确度的实验效果不理想。另外，在约利弹簧秤长期使用过程中，其内部的带轮传动结构还易打滑、断裂，致使内筒不能平稳升降，将导致约利弹簧秤无法正常工作，且修复困难。

3改进后的实验装置

为了解决传统约利弹簧秤在使用中存在的问题，本文对其升降机部分进行了改进，利用螺纹结构替代传统的带轮结构（见图2），能够有效避免约利弹簧秤在操作过程中的“蹦跳”和易损坏问题。改进后的实验装置如图3所示，底盘边缘处垂直安装弯臂，弯臂水平部分的端部固定安装立管，在立管的内圆柱孔中向上垂直安装约利弹簧秤的外筒，将外筒底部嵌入螺母并固定，螺母内部旋入螺杆，通过螺杆在螺母中旋转，可带动内筒上下平稳移动。螺杆与螺母均采用国家标准的精密滚珠丝杠，以消除螺纹间隙，提高测量精度。

4实验

以温度T=15℃时的蒸馏水为待测液体，利用原有的和改进后的实验装置进行对比实验。其中，实验所用弹簧的劲度系数k=0.88 N/m，Π型金属丝长度为l=4.200 cm。

4.1原有实验装置的实验结果

实验步骤：

1）调节手轮，带动内筒上下移动，使指示镜上的刻线、玻璃管上的刻线及玻璃管上刻线在指示镜上的像重合，即“三线对齐”时，读出此时Π型金属丝在空气中游标零线所指示的标尺读数L₀。

2）调节载物台下端旋钮，上移盛有蒸馏水的烧杯，使金属丝浸入蒸馏水，且使金属丝与液面平行时“三线对齐”。

3）继续调节手轮，带动内筒上升，使Π型金属丝从液面向上提拉，同时缓慢旋转平台旋钮，使载物台带着盛有蒸馏水的烧杯下移，以保持“三线对齐”的状态。此过程中可以看到Π型金属丝与液面间刚拉出水膜到水膜处于临脱状态的整个过程，该过程要始终保持“三线对齐”的状态。

4）记录水膜刚好被拉破时标尺的读数L₁，计算得到弹簧的伸长量ΔL，实验结果如表1所示。

表1原有约利弹簧秤测量水的表面张力系数数据表

由表1可得：弹簧伸长量的平均值ΔL=0.65 cm，代入式（3），计算可得蒸馏水的表面张力系数α=(68.08±2.72)×10⁻³N/m。15℃时水的表面张力系数标准值为73.5×10⁻³N/m。因此，该实验结果的相对偏差E_r=5.98%。

4.2改进后实验装置的实验结果

实验步骤同4.1，但在步骤3）中开始拉膜时，只需打开流水筒上的出水管让流水筒中的液体流出，流水筒内液面下降，由于液体表面张力的作用，弹簧被拉长。此时，缓慢旋转手轮，带动内筒平稳上升，并始终保持“三线对齐”的状态，直到待测液体表面薄膜被拉破，读出标尺读数L₁，即可计算得到弹簧的伸长量ΔL，实验结果如表2所示。

表2改进后约利弹簧秤测量水的表面张力系数数据表

由表2可得：弹簧伸长量的平均值ΔL=0.69 cm，代入式（3），计算可得蒸馏水的表面张力系数α=(72.30±0.84)×10⁻³N/m，相对偏差E_r=1.63%。

通过对比以上实验，可以得出改进后的实验装置具有以下特点：

1）金属框的拉脱、升降采用螺纹传动，实现了约利弹簧秤内筒始终保持缓慢平稳的升降，较好地解决了细绳打滑、拉断和“蹦跳”等问题。

2）能够延长约利弹簧秤的使用寿命，避免原仪器的反复维修。

3）流水筒内水面自动下降，“三线对齐”更易于操作。

4）测量精度更高，实验稳定性和重复性更好，操作更方便。

5结束语

通过将原有约利弹簧秤中的带轮传动结构改进为螺纹传动结构，有效地解决了约利弹簧秤测量中存在的“蹦跳”问题。从对比实验结果可以看出，使用改进后的约利弹簧秤测量液体表面张力系数的测量精度比原有仪器高，且测试更方便，仪器更耐用，降低了实验成本。